Движение точки. Часть 2

Имея такую функцию, мы можем дать определение движению: если координата точки s меняется с течением времени, точка движется. Каким образом можно фактически получить функцию S = f(t)? (Напомним, что физика оперирует лишь наблюдаемыми величинами.) Очень просто. Пусть у каждого километрового столба вдоль шоссе стоят наблюдатели с часами, и каждый из них по своим часам фиксирует момент прохождения автомобилем своего столба. В результате мы составим таблицу, в которой определенным значениям S соответствуют определенные значения t. Это непосредственный и безукоризненный способ получения функции, описывающей движение. Наглядное представление о функции дает график. Функция s = f(t) полностью описывает движение точки вдоль кривой. Непрерывность этой функции означает, что разность ее значений для двух моментов времени, разделенных малым промежутком, прямо пропорциональна величине промежутка, и это правило выполняется тем точнее, чем меньше промежуток. Не все функции, рассматриваемые математиками, таковы, но функции, описывающие движение материальных тел, обладают этим свойством, что гарантируется законами природы. Физически это означает, что невозможна ситуация, при которой реальное тело в данный момент времени находится здесь, а в следующий момент окажется на Марсе. Запишем формулу: S = V*t, где S — путь, пройденный точкой за малое время t. Коэффициент пропорциональности между перемещением и временем зависит от того, как быстро движется точка, и называется скоростью. Скорость точки имеет определенное значение в каждый момент времени, т. е. является функцией времени. Функция s = f(t) полностью определяет скорость точки в каждый момент времени. Скорость есть производная этой функции: V(t) = S’(t). Если параметр S во времени растет, скорость положительна, убывает — отрицательна. Имеется фундаментальный закон природы, управляющий ускорением тела (не положением, не скоростью, а именно ускорением). С открытия этого закона и началась физика как наука в современном понимании этого слова. Закон позволяет найти функцию а = а(t), а зная ее, можно чисто математическими методами получить функцию s = s(t), т. е. предсказать, как будет двигаться объект.

Далее