Вычисление пределов. Примеры

В данном разделе мы рассмотрим примеры решения задач на нахождение пределов различных выражений и функций. Вообще, все задания на эту тему можно разделить на несколько групп со схожим приницпом действия. Первый тип: вычисление пределов сведением к первому замечательному пределу. Иногда в таких примерах требуется замена переменных для того, чтобы х стремился к нулю. Ведь в первом замечательном пределе х обязательно должен стремиться к нулю.
Ниже рассмотрим пример на этот вид:

Второй тип: вычисление с использованием таблицы эквивалентных функций. Здесь очень удобно пользоваться заменой эквивалентов, при которых предел сводится к простым числам. При этом важно помнить к чему стремиться переменная х.
Ниже рассмотрим пример на этот вид:

Третий тип: упрощение выражений путем разложения на множители или умножением на сопряженное выражение. В данном типе пределов легко избавиться от неопределнности иногда простым разложением на несколько сомножителей или домножением на такое же выражение, но с противоположным знаком.
Ниже рассмотрим пример на этот вид:

Другие примеры математических задач вы можете посмотреть на сайте математика для блондинок.